交通事故で弁護士費用特約を利用したい場合、保険会社の紹介に頼らず、ご自身で弁護士を探すことをおすすめします。
保険会社に紹介を依頼した場合、東京海上日動など一部保険会社を除き、地元弁護士会の希望者名簿順で紹介する制度になっています。ところが、この名簿には専門性の審査がありません。経験を問わず、多くの弁護士が広く参入しているのが実情です。つまり、経験豊富な弁護士とマッチングされるかどうかは運次第になってしまうのです。ちなみに、所在地や営業時間の絞り込み指定もできません。
名簿紹介のデメリットはそれだけではありません。これは私の体感ですが、名簿紹介経由ですと、保険会社からの引継ぎが十分得られないときがあって、出だしの正確性やスピードが損なわれるケースがあります。指名の場合には事前相談があるので情報が足りなければ聞けるのですが、名簿紹介は引継ぎしなくても一方的に発注が済んでしまう仕組みなのです。
切実な問題だから弁護士を依頼したいのに、その弁護士選びを偶然に頼るのはおすすめできません。特に交通事故は、ネット検索でも経験豊富な事務所を見分けやすい分野です（見分ける方法はまた別記事でお伝えしようと思います）。
保険代理店の方にとっても、実績と信頼ある弁護士を紹介先として確保しておくことは重要です。顧客サービスの差別化につながります（会員制の有名店を紹介できるのに似ています）。顧客の一大事に弁護士選びが成り行き任せでは心許ないです。